1. Программист спешил на работу. Дабы не терять драгоценное время, он побежал вниз по эскалатору. Он спускался со скоростью 2 ступеньки в секунду и насчитал 40 ступеней. Через день программист не просто опаздывал, а уже опоздал на работу, так что бежал быстрее – 3 ступеньки в секунду. При этом насчитал на 28 ступеней больше. Получается, чем быстрее бежишь, тем длиннее эскалатор?
Сколько же ступенек всего?
2. Каждый из участников митапа поздоровался с каждым. Всего вышло 78 рукопожатий.
Сколько было участников?
3. Сотрудник говорит правду лишь один день в неделю. Известно, что:
- Он как-то сказал – «Я вру в понедельник и вторник.»
- На следующий после этого день было – «Сегодня чт, сб или вс.»
- На следующий день – «Вру в среду и пятницу.»
В какой из дней недели он говорит правду?
4. Имеем три пронумерованных ящика: 1, 2 и 3. В одном есть приз, а остальные пусты. Вы выбираете ящик 1. Ведущий точно знает, где приз, и открывает пустой ящик 2, демонстрируя его вам. После этого он предлагает вам остаться при своем выборе или изменить на ящик 3.
Стоит ли менять выбор? Аргументируйте.
5. В одном классе учится сразу 4 пары близнецов. На один из школьных праздников вместе с детьми этого класса пришли их родители. Получилось 85 человек.
Сколько в классе учеников?
6. Существует ли число из 10 разных цифр, которое можно умножить на 2 и получить другое число из 10 разных цифр?