Математика для программиста

Если у вас есть проблемы с математикой, вы решились на освоение предмета и не знаете, с чего начать, эта статья станет хорошим фундаментом для дальнейшего обучения. В ней собраны полезные советы, названы главные разделы математики для программиста и литература для самостоятельного обучения.

Человек, которому никогда прежде не приходилось сталкиваться с математическими рассуждениями, может испытывать некоторые трудности с решением задач, восприятием фактов. Ему трудно отличить истинные утверждения от ложных, понять, какие следствия вытекают из того или иного утверждения.

“Незнание математики грозит кашей в голове.”

– А. Савватеев, доктор физико-математических наук, эксперт отдела теоретических и прикладных разработок компании Яндекс, научный руководитель Лаборатории социального анализа при Университете Дмитрия Пожарского.

Статья разделена на несколько частей:

  • советы;
  • основные разделы математики для программиста;
  • список полезной литературы.
  1. Осознайте и примите тот факт, что хорошим математиком по одному желанию и щелчку пальцев стать невозможно. Все люди, добившиеся успехов в этом предмете, потратили на него часы упорного и напряжённого труда. Если вы встречаете человека, который решает математические задачи гораздо лучше вас, не стоит упрекать себя в отсутствии способностей к предмету или в отсутствии знаний.
  2. Занимайтесь там, где вас ничто не может отвлекать; отключите телефон, выйдите из соц. сетей и проявите силу воли.
  3. Занимайтесь ежедневно. Занимайтесь всегда и везде, где только возможно. Уберите из своих привычек бесцельный просмотр соцсетей, телевизора, увлечение видеоиграми и т. п. Вы сразу же ощутите, сколько свободного времени у вас появится. Используйте его с толком.
  4. Не занимайтесь слишком долго. Делайте перерывы. Не засиживайтесь над одной задачей часами напролёт, это может привести к стрессу. Иногда полезно менять деятельность на день-два, чтобы отдохнуть, но не слишком часто.
  5. Изучение нового в математике построено на уже приобретенных знаниях, поэтому все время повторяйте пройденное и упражняйтесь в решении задач. Если у вас есть пробелы в математике по программе пятого класса (да, бывает и такое), начните изучение с программы пятого класса. В этом нет ничего постыдного.
  6. Обязательно заведите две тетради: одну для теории, другую для практики. Пронумеруйте каждый лист. На заднем листе тетради с теорией составьте оглавление (тема – страница). В будущем это вам очень пригодится.
  7. Если в задаче у вас выходит неверный ответ, решите её ещё раз. Не надо придумывать себе оправдания и откладывать повторное решение. В таких ситуациях важно не просто найти правильный ответ, но и понять, почему в прошлый раз вы решили задачу неверно. Помните, что задача стоит потраченного времени.
  8. Не стесняйтесь просить помощи у человека, разбирающегося в предмете. Идеальным вариантом будут платные занятия с высококвалифицированным репетитором, если у вас есть такая возможность.
  • Логика и дискретная математика.Тут же основы теории множеств, теории чисел, теории графов. Базовые вещи начинают изучать ещё в школе.
  • Математический анализ. С одной стороны, он демонстрирует всю красоту и мощь математики, а с другой – агонию математического образования. Раздел сложен в плане понимания, так что тут без посторонней помощи не обойтись. Необходим людям, собирающимся в Computer Science.
  • Линейная алгебра. Необходимость освоения раздела зависит от будущих целей. Если вы хотите пойти в GameDev, VR, графику и проч. – линейная алгебра обязательна. Развивает абстрактное мышление, что важно в программировании в целом. Представлять себе многомерные структуры и их взаимосвязь: это очень круто.
  • Статистика и комбинаторика. Базовый раздел, который начинают изучать ещё в школе. Темы из этого курса в работе программиста встречаются практически ежедневно.
  • Теория алгоритмов. В русском языке принято такое название, однако оно не очень удачное. В оригинале это звучит как “Theory of Computation”. Для изучения потребуется основной мат. аппарат, поэтому начинать с этого раздела не рекомендуется. Зато после изучения вы понимаете, почему алгоритмы выполняются, и компьютеры на самом деле работают всегда.

Как отдельный пункт, стоит вынести криптографию. Она не изучается в школе и даже в некоторых технических вузах. К ней стоит приступать только с хорошей мат. подготовкой (разбираться во всех темах, описанных выше). Однако её необходимо знать, т.к. криптография используется повсеместно: от сообщений в мессенджерах до криптовалют.

Вы пропустили

AEGIS Algorithms Android Angular Apache Airflow Apache Druid Apache Flink Apache Spark API API Canvas AppSec Architecture Artificial Intelligence Astro Authentication Authorization AutoGPT AWS AWS Aurora AWS Boto3 AWS EC2 AWS Lambda Azure Babylon.js Backend bash Beautiful Soup Bento UI Big Data Binary Tree Browser API Bun Career Cassandra Charts ChatGPT Chrome Extension Clean Code CLI ClickHouse Coding Codux Combine Compose Computer Context Fusion Copilot Cosmo Route CProgramming cron Cryptography CSS CTF Cypress DALL-E Data Analysis Data science Database dbt dbt Cloud deno Design Design Patterns Detekt Development Distributed Systems Django Docker Docker Hub Drizzle DRY DuckDB Express FastAPI Flask Flutter For Beginners Front End Development Game Development GCN GCP Geospatial Git GitHub Actions GitHub Pages Gitlab GMS GoFr Golang Google Google Sheets Google Wire GPT-3 GPT3 Gradio Gradle Grafana Graphic Design GraphQL gRPC Guidance HMS Hotwire HTML Huawei HuggingFace IndexedDB InfoSec Interview iOS Jackknife Java JavaScript Jetpack Compose JSON Kafka Kotlin Kubernetes LangChain Laravel Linux LlaMA LLM localStorage Logging Machine Learning Magento Math Mermaid Micro Frontends Mobile Mobile App Development mondayDB MongoDB Mongoose MySQL Naming NestJS NET NetMock Networks NextJS NLP Node.js Nodejs NoSQL NPM OOP OpenAI OTP Pandas PDF PHP Playwright Plotly Polars PostgreSQL Prefect Productivity Programming Prometheus Puppeteer Pushover Python Pytorch Quarkus Rabbitmq RAG Ramda Raspberry Pi React React Native Reactor Redis REST API Revolut Riverpod RProgramming Ruby Ruby on Rails Rust Scalene SCDB ScyllaDB Selenium Servers Sklearn SLO SnowFlake Snowkase Software Architecture Software Development Solara Solid Spring Boot SQL SQLite Streamlit SudoLang Supabase Swift SwiftUI Tailwind CSS Taipy Terraform Testing Transformers TURN TypeScript Ubuntu UI Design Unix UX UX Design Vim Vite VSCode Vue Web Architecture Web Components Web Development Web Frameworks Web Scraping Web-разработка Webassembly Websocket Whisper Widgets WordPress YAML YouTube Zed Наука о данных Разное Тренды

Как исследовать и визуализировать данные МО для обнаружения объектов на изображениях